Hess chết vì nhồi máu cơ tim ở Woods Hole, Massachusetts, vào ngày 25 tháng 8 năm 1969, trong khi đang chủ trì buổi họp Hội đồng Khoa học vũ trụ của Viện hàn lâm Khoa học Hoa Kỳ. Ông được chôn tại nghĩa trang Arlington và đã được truy tặng giải thưởng Distinguished Public Service của Cục Hàng không và Không gian Hoa Kỳ.

Hess đã đoạt Huy chương Penrose của Hội Địa chất Hoa Kỳ năm 1966. Hội Địa vật lý Hoa Kỳ đã đặt ra huy chương Harry H. Hess trong buổi lễ tưởng niệm ông năm 1984 nhằm "ghi nhận những đóng góp trong nghiên cứu về sự tiến hóa của Trái Đất và các hành tinh tương tự Trái Đất."[2]